EP05. “Prime Number Checker 质数检查器”

• 这篇用 For 循环加 Mod 运算符写一个判断质数的小程序
• 质数的定义是「只有 1 和它本身两个因数」的数字，比如 2、3、5、7 都是质数，8 不是（因数有 1、2、4、8 共四个）
• 前置知识：EP04 的 Mod 运算符和基本的 For 循环
• 学完能理解怎么用循环枚举因数来验证一个数学性质

重点内容

适用版本

桌面版通用（Excel 365 / 2021 / 2019 等）。

完整 VBA 代码

Dim divisors As Integer, number As Long, i As Long

divisors = 0
number = InputBox("Enter a number")

For i = 1 To number
    If number Mod i = 0 Then
        divisors = divisors + 1
    End If
Next i

If divisors = 2 Then
    MsgBox number & " is a prime number"
Else
    MsgBox number & " is not a prime number"
End If

代码说明

1. 声明 divisors（因数个数计数器，Integer）、number（要检查的数字）、i（循环变量），number 和 i 用 Long（长整数）是因为要检查的数字可能很大，Integer 容易溢出
2. divisors 初始化为 0，用 InputBox 弹出输入框让使用者输入要检查的数字
3. 用 For i = 1 To number 从 1 一路循环到 number 本身
4. 每次循环用 number Mod i = 0 判断 i 是不是 number 的因数（余数为 0 表示能整除），能整除就把 divisors 加 1
5. Next i 结束循环
6. 循环跑完后，如果因数总数正好是 2（只有 1 和它本身），弹窗显示是质数，否则显示不是质数

运行示例

弹窗输入 104729，跑完程序会弹窗显示 "104729 is a prime number"。

怎么运行

Alt + F11 打开 VBA 编辑器，把代码放进模块或按钮点击事件，按 F5 或点命令按钮执行，会先弹出输入框，输入数字后再弹出结果框。

学完你会

• ✅ 会用 For 循环枚举一个数字的所有因数
• ✅ 会用因数个数是不是等于 2 来判断质数
• ✅ 懂得用 Long 而不是 Integer 声明可能很大的数字，避免溢出

常见错误

• number 和 i 声明成 Integer 而不是 Long——Integer 最大只能存到 32767，检查大一点的数字会直接溢出报错
• 数字越大，循环次数越多（因为是从 1 一路数到 number 本身），检查很大的数字时程序会明显变慢，这是这个写法效率上的取舍，不是 bug
• 忘记 1 本身不是质数（只有 1 个因数），这个程序对 1 会正确判断成「不是质数」，但如果自己改写逻辑要注意这个边界情况

Sources

Blog / Website：

1. Prime Number Checker